IB 物理主题 A.1（Kinematics）要求学生理解：位置的变化是位移（displacement），并区分 distance 与 displacement（Physics guide, understandings）。下列定义与 IB 考纲一致；与其他课程体系（如 A-level、AP、国内高中）的术语对照见第 3 节。

1. 三个量的定义

位移（displacement）

• 定义：从初位置到末位置的有向线段；位置的变化量。
• 性质：矢量（vector）。一维运动可用带符号的标量表示（如沿 $x$ 轴正向为正）。
• 公式：$\Delta x = x_{\text{final}} - x_{\text{initial}}$（多维情形用 $\Delta \mathbf{r}$）。

物体沿闭合路径返回起点时，位移为零，但运动过程中位置可以不断变化。

路程（path length / distance travelled）

• 定义：物体沿轨迹实际经过的长度。
• 性质：标量（scalar）；只取非负值，与方向无关。
• IB 用语：大纲与试题中常用 distance 表示轨迹长度（即路程），与 displacement 并列出现。

两点间隔（separation / magnitude of displacement）

• 定义：两位置之间直线连线的长度。
• 性质：标量。
• 与位移的关系：等于位移矢量的大小 $|\Delta \mathbf{r}|$，但不带方向信息。

三者关系：路程 $\geq$ 位移的大小；仅当质点沿直线单向运动且不改变方向时，路程才等于位移的大小。

2. IB 运动学方程中的 $s$

A.1 给出的匀加速运动方程（SUVAT）中，符号 $s$ 表示位移（displacement），不是路程：

$$s = \frac{u+v}{2}t,\quad v = u + at,\quad s = ut + \frac{1}{2}at^2,\quad v^2 = u^2 + 2as$$

例如竖直上抛后落回出手点：总路程为上升高度与下降高度之和，但总位移 $s = 0$，代入上述方程时须用位移而非路程。

平均速度（average velocity） 定义为位移对时间的变化率；平均速率（average speed） 定义为路程（distance travelled）对时间的变化率。二者仅在直线单向运动中数值可能相等。

3. 与其他课程体系的术语对照

4. 例题：半圆周运动

质点沿半径为 $R$ 的圆从 A 点经半圆到达直径对端 B。

• Distance（路程）：$\pi R$
• Displacement：大小为 $2R$，方向由 A 指向 B
• Magnitude of displacement：$2R$

按国内课本表述：路程 $\pi R$，位移大小 $2R$、方向 A $\to$ B，两点直线距离 $2R$。

5. 书写与计算建议

• 一维问题中明确正方向，位移用符号区分方向。
• 使用 SUVAT 前确认 $s$、$u$、$v$、$a$ 是否沿同一正方向定义。
• 涉及「走了多远」时，区分题目要求的是 distance（路程）还是 displacement（位移）。
• 读 IB 英文题时，distance 在运动学语境下通常指轨迹长度；displacement 指带方向的位置变化。

以上内容对应 IB Physics guide 主题 A.1 的 understandings；符号与定义以当年官方指南与试卷为准。