动力学研究相互作用如何改变物体或场的运动状态⁠。中学课程通常从力和加速度入手⁠；更一般的理论则常用动量⁠、能量和守恒律组织描述⁠。力并未因此失去作用⁠，而是需要放在适当的理论框架中理解⁠。本文依次讨论动量⁠、惯性⁠、力和能动量⁠，说明 $\boldsymbol F=\mathrm d\boldsymbol p/\mathrm dt$ 为何比恒质量⁠、低速条件下的 $\boldsymbol F=m\boldsymbol a$ 更一般⁠，以及这些概念在相对论中如何推广⁠。

1. 动量

非相对论情形下⁠，动量 $\boldsymbol{p}=m\boldsymbol{v}$ 描述物体运动的大小与方向⁠。同样质量的物体⁠，动量越大⁠，停下或转向所需的冲量越大⁠。根据诺特定理⁠，空间平移对称性对应动量守恒⁠：若描述孤立系统的作用量具有空间平移对称性⁠，系统的总动量守恒⁠。

相互作用伴随动量交换⁠。在不需要显式考虑场动量的简单两体碰撞中⁠，一方增加的动量等于另一方减少的动量⁠；在电磁等场介导的相互作用中⁠，还必须把场携带的动量计入系统总量⁠。因此⁠，$\boldsymbol F=\mathrm d\boldsymbol p/\mathrm dt$ 一方面定义物体所受合力⁠，另一方面表示该物体与外界交换动量的速率⁠。对孤立系统而言⁠，真正普遍的结论是物质与场的总动量守恒⁠。

2. 惯性

惯性是物体保持原有运动状态的性质⁠。在经典力学中⁠，惯性质量 $m$ 给出力与加速度之间的比例⁠；同样的合力作用相同时间⁠，质量越大⁠，速度变化越小⁠。这里的质量同时出现在 $\boldsymbol p=m\boldsymbol v$ 与 $\boldsymbol F=m\boldsymbol a$ 中⁠，因而把动量⁠、力和加速度联系起来⁠。

相对论中⁠，静质量 $m$ 仍是不变量⁠，但动量变为 $\boldsymbol p=\gamma m\boldsymbol v$⁠，总能量为 $E=\gamma mc^2$⁠，其中 $\gamma=1/\sqrt{1-v^2/c^2}$⁠。对实验室系中的三维力⁠，按瞬时速度方向分解后有 $F_{\parallel}=\gamma^3ma_{\parallel}$⁠、$F_{\perp}=\gamma ma_{\perp}$⁠。这说明力与坐标加速度之间不再由一个与速度无关的比例系数联系⁠。随着 $v$ 接近 $c$⁠，继续加速有静质量粒子需要越来越多能量⁠，有限能量不能把它加速到光速⁠。

3. 力

在牛顿力学中⁠，合力定义为动量对时间的变化率⁠：$\boldsymbol F=\mathrm d\boldsymbol p/\mathrm dt$⁠。只有在质量恒定且采用非相对论动量 $\boldsymbol p=m\boldsymbol v$ 时⁠，它才化为 $\boldsymbol F=m\boldsymbol a$⁠。在拉格朗日力学和场论中⁠，相互作用也可由势能或作用量中的耦合项给出⁠，再由运动方程导出相应的力⁠。因而⁠，力是描述相互作用效果的重要量⁠，但并非所有理论都把它选作最基本的起点⁠。

广义相对论把惯性运动推广为弯曲时空中的测地线运动⁠。不受非引力作用的有静质量物体沿类时测地线运动⁠；支持力⁠、电磁力等会使世界线偏离测地线⁠，并产生加速度计可测的固有加速度⁠。人站在地面时⁠，脚下的支持力使加速度计读数不为零⁠；理想自由落体中的加速度计则读零⁠。均匀引力效应可在足够小的自由落体邻域内通过坐标选择消去⁠，潮汐效应却不能⁠，因为它由时空曲率决定⁠。

4. 能动量

前面讨论的是单个粒子的动量⁠。相对论将粒子的能量与三维动量合并为四维动量 $p^\mu=(E/c,\,p_x,\,p_y,\,p_z)$⁠，它在惯性系之间按洛伦兹变换协变⁠。因此⁠，粒子对撞⁠、衰变和辐射过程中的能量—动量守恒可以写成与参考系无关的四维形式⁠。静质量为零的光子也具有四维动量⁠，其能量与动量满足 $E=pc$⁠。

从单个粒子推广到连续介质和场时⁠，需要使用能动量张量 $T^{\mu\nu}$⁠。在常用坐标约定下⁠，$T^{00}$ 表示能量密度⁠，$T^{0i}$ 与 $T^{i0}$ 编码能量流和动量密度⁠，$T^{ij}$ 描述压强⁠、剪切应力等动量通量⁠。在 SI 单位制且不含宇宙学常数时⁠，它是爱因斯坦方程 $G_{\mu\nu}=(8\pi G/c^4)T_{\mu\nu}$ 的源项⁠。牛顿引力中的质量源由此推广为能量⁠、动量和应力的完整分布⁠。

5. 牛顿定律在整体中的位置

牛顿第二定律 $\boldsymbol F=\mathrm d\boldsymbol p/\mathrm dt$ 描述单个物体的动量如何因相互作用而改变⁠。在瞬时⁠、成对的经典相互作用中⁠，第三定律使两物体所受作用力等大反向⁠，因此两者的机械动量之和不变⁠。对于电磁等场介导的相互作用⁠，两物体在同一时刻所受的机械力不一定严格等大反向⁠，差额可以由场动量承担⁠。更一般的结论是⁠：若孤立系统的作用量具有空间平移对称性⁠，物质与场的总动量守恒⁠。

下表概括三个理论框架中的对应关系⁠。牛顿力学用力描述机械动量的变化⁠；狭义相对论把能量与动量组成四维量⁠；广义相对论则用能动量张量描述物质与场⁠，并以时空几何描述引力⁠。贯穿这些框架的主线不是某一种力学公式⁠，而是状态如何表示⁠、相互作用如何改变状态⁠，以及完整系统满足怎样的守恒关系⁠。

项目	牛顿力学	狭义相对论	广义相对论
惯性结构	质量 $m$ 连接力与加速度	静质量不变⁠，$E$ 与 $\boldsymbol{p}$ 满足相对论关系	自由落体沿测地线⁠，非引力力产生固有加速度
力的角色	$\mathrm{d}\boldsymbol{p}/\mathrm{d}t$	四维动量的变化率	非引力四维力使世界线偏离测地线
守恒律	动量⁠、能量分别守恒	四维动量守恒	$\nabla_\mu T^{\mu\nu} = 0$
时空结构	绝对⁠、平直	闵可夫斯基时空	弯曲时空⁠，$g_{\mu\nu}$ 动力学

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